2007-04

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◆Date:2007年04月
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級数和の数値計算 その2

前回ゼータ関数のs=2での値 ζ(2)=π2/6 を級数和を取って評価しました。ζ(2)は級数和の収束性が問題になり、単純な和を取る方法では10桁の精度で答えを出すのは難しいという結論になりました(勿論コンピューター・パワーによりますが)。そこで以前調べたオイラー・マクローリンの総和法を使って級数和を評価してみましょう。オイラーは収束性の悪い級数を評価するためにこの方法をあみ出したということらしいです(自分で歴史を調べてないのでちょっと自信がありませんが、多分間違ってないでしょう)。

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