2008-06

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◆Date:2008年06月
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補間法 2

暫く補間という言葉を忘れてのんびりいこう。

線形代数の復習として次のような問題を考える。
-------------------------------------------------------------------
(問題)任意のn次元ベクトルV=(V1,V2,........,Vn)を eaで分解する。

Va ca ea .......(1)

この分解が可能である十分条件として

Σa ea ea =1 ..........(2)

を示せ。(つまり(2)→(1)を説明せよということ)
-------------------------------------------------------------------

表記をシンプルにするために正確さを犠牲にした。 多少説明を加えると、(2) の右辺1はnxnの単位行列のことであり、右辺と左辺のベクトルの足をすべて陽に書きだすと

Σa ( ea)i ( ea)j = (1)ij

の意味である。i , j はベクトルの成分を表しaは基底ベクトルがn個存在するはずなのでそれらを区別するために導入されたインデックス。




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