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◆Date： 200906
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- 06/23 円電流の作る磁場 - 電磁気学
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円電流の作る磁場
円電流の作る磁場を計算してみる。例のごとくベクトルポテンシャルAは
A(r)=μ/(4Π)∫dR j(R)/|R-r|
である。 円電流がｚ＝０のｘｙ平面に置かれているとする。
観測点： r1=x, r2=y,
電流の位置： R1=X, R2=Y， またr =√x2+y2+z2, R =√X2+Y2として
R= R (cosφ, sinφ, 0)
j(R) = j (-sinφ, cosφ, 0) δ(R-a)
dR=dR1dR2 = R dR dφ
∫dR j(R)/|R-r|＝ a j∫dφ (-sinφ, cosφ,0)/√[ a2+ r2- 2ax cosφ- 2ay sinφ]
となる。
A(r)=μ/(4Π)∫dR j(R)/|R-r|
である。 円電流がｚ＝０のｘｙ平面に置かれているとする。
観測点： r1=x, r2=y,
電流の位置： R1=X, R2=Y， またr =√x2+y2+z2, R =√X2+Y2として
R= R (cosφ, sinφ, 0)
j(R) = j (-sinφ, cosφ, 0) δ(R-a)
dR=dR1dR2 = R dR dφ
∫dR j(R)/|R-r|＝ a j∫dφ (-sinφ, cosφ,0)/√[ a2+ r2- 2ax cosφ- 2ay sinφ]
となる。
