2009-07

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◆Date:2009年07月
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円電流の作る磁場(補足)

「円電流が作る磁場」の記事において、A(r)を計算する際に次のような積分が現われました。

∫dR j(R)/|R-r|=a j∫dφ (-sinφ, cosφ,0)/√[ a2+ r2- 2ax cosφ- 2ay sinφ]

ここでR= (cosφ, sinφ,0) は電流の流れに対する位置ベクトル、そしてrはベクトルポテンシャルの位置ベクトルです。また電流は、z=0の平面上、原点の周り半径 a=|R|の円上に流れているとします。 前回この積分は難しいので、ゲージポテンシャルの位置ベクトルrに対して半径aの円の中心を通る軸上に限定して計算を進めました。 

今回はベクトルポテンシャルの位置が円電流のサイズaに比べて遠くに離れているという仮定の下にもう少し全体的な磁場の様相を調べたいと思います。 つまり r >> a という近似をする事によってベクトルポテンシャルA(r)を求めようという試みです。

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