2010-06

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◆Date:2010年06月
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ボルツマン分布

熱力学でお目にかかる分布関数には幾つかあるが、先ず覚えてなければならないなのがボルツマン分布であろう。
ボルツマン分布は、系が温度Tであるときに、エネルギーEの状態のとりうる確率P(E)は

P(E) = N e-βE

で与えられるという法則である。逆温度β=1/(kBT)はよく使われる記号である(kBはボルツマン定数)。NはP(E)が確率関数としての意味を持つように規格化する定数である。
この式が意味するところは、系の温度がTと定まっている場合、系の微視的状態としてはエネルギーEが高いほど指数関数的に確率が減ってゆくということである。あまり本質的ではないが、エネルギーEに縮退がある場合はその縮退度を考慮する必要がある。

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