2012-02

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◆Date:2012年02月
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「[独修微積分学 梶原譲二著 (現代数学者)」

大学時代微分方程式などが理解できずに、かといって授業で質問する
こともできない私は、自分で勉強することを決心して「独修微分積分学 
梶原 譲二著(現代数学社)」を購入した。非常に良くできた一冊で、
将に独修にふさわしい一冊であったことを記憶している。


梶原先生のはしがきの日付は昭和57年1月とあるのでこの本は30年
以上前の前のものである。しかし微積分学のようなオーソドックスな
数学に関しては、既にその学習方法というものが確立しており平成の
現代においてもその学習スタイルは変わらない。この本は大学生向け
の微積分学の内容であるが、大学院入試のための参考書ともなる。
(演習問題は様々な大学院入試からの集めたものである)
-----------------------------------------------------
1.数 2.式 3.関数 4.微分 5.積分 6.三角関数  7.指数関数  
8.線形微分方程式 9.実数の連続性公理 10. 平均値の定理
11.テイラー展開 12. 級数 13. 整級数 14. 微分方程式の記号的解法
15.偏微分 16.陰関数の存在定理 17. 多重積分 18.積分記号下の微分
-------------------------------------------------------

内容は、89ページに18章がまとめられており、各章はSummaryの
1ページから始まり、ここに各章の内容が纏められている。そして次
の1ページにexampleと題した基本的な演習問題とその解説が2つ程。
その後演習[A]が1ページ、演習[B]が1ページ。この4ページを真面目
にやれば基礎的なことは身に付くという構成である。
一度真面目にやった読者にとってはSummaryだけ読み返せば基本を思
い出せる。これは微積分学がたったの18ページに纏められたもので、
この分量が学生にとっては非常に嬉しい。ミニマムを理解していると
いうことが自信にも繋がる。

とにかく一人で勉強している私にはこの本は心の支えであった。数学的に
特に高尚なものが含まれているわけではないが、数学を身につけるための
実用書としては最高の名著であると思う。この本の特徴は演習部分[A],
[B]の解答が160ページも費やして丁寧に解説されている。なんと全269
ページの半分以上が解答解説なわけである。「数学は自分の手を動か
して身につけるもの」という著者の教育経験が強く現れている一冊。


kaji_shinjyu_oyoukaiseki2.jpg

「独修微分積分学」が大層気に入った私は同著者の「新修応用解析学
(現代数学社)」も購入した。工学系の学生のための応用数学を上記の
一冊と同じ精神に基づいて纏めたものである。こちらも完結にまとまっ
ており、演習問題を解きつつ理解を深めてゆくスタイル。どちらもお勧
めの一冊。

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趣味   近所散策と物理

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