2017-04

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≪ 一次元量子力学 デルタ関数ポテンシャル1 ALL Q006 滑車問題(つり合い)  ≫

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古典力学 1

最近「アインシュタインとニュートンどちらが科学に対する貢献度高いと思うか?」というアンケート調査がイギリスで行われたようだ。結果はニュートンに軍配が上がったそうだ。どちらも偉大な天才であり、我々からすれば神様のような存在である。アインシュタインは相対性理論でその地位を不動のものにしたが、ニュートンだって負けてはいない。物理はニュートンから始まったと言っても良いだろう。そして彼が作り上げた学問がニュートン力学であり物理学そのものだ。それは現代においても非常に重要な基礎学問であり、様々な科学思想の基礎がニュートン力学の中につまっている。 ニュートン力学は、量子力学や相対性理論に代表されるここ100年で発展した近代物理学と比較したときに古典力学と呼ばれる。どの分野でも基礎的な事をクラッシク(古典)という。つまりニュートン力学を理解せずに量子力学や相対性理論を学ぶのはある意味邪道とも言える。そこで古典力学の大雑把な内容を、高校生レベルの数学知識を前提に勉強していこうと思う。微積分のちょっとした知識は必要だが、計算が苦手な人が読んでも大事なポイントは理解できるような説明を心がけたい。それでは早速はじめよう。



ニュートンはその著書「プリンキピア(原理の意味)」で物体に対する運動の法則を三つにまとめた。これら三つの法則を使えば太陽の周りを回る我々地球や他の惑星、そして夜道を照らす月や木から落ちるリンゴまで、ありとあらゆる物体の運動が決定されるというものだ。ニュートン以前にそんな大それた考えを持った人はいないのだから「プリンキピア」が世に出た当時の興奮は相当なものだったであろう。昔古本屋で分厚い「プリンキピア」を立ち読みしたことがある。幾何学を駆使した解説に圧倒されて直ぐに本を閉じたのを覚えている。しかし古典力学は難しくない、何故なら我々は中学,高校と現代数学の知識を学んでいるからだ。そういうわけで「プリンキピア」が理解できない私でも古典力学を学ぶ上で特に問題はなかった。それではニュートンのまとめた三つの法則をここに述べよう。





第一法則(慣性の法則): 物体は力が働かないかぎり等速直線運動を続ける


第二法則(運動の法則): 物体の加速度はそれに働く力に比例する。m a = F


第三法則(作用反作用の法則): 物体に力を加えると、それと同じ大きさで向きが逆な力、反作用を受ける。


とこれが三つの法則である。この三つの法則が理解できたならば、それは古典力学を(ほぼ)理解したと言ってよいだろう。具体例をあげながらボチボチとこれらの法則について説明していこうと思う。



ここまでが第一回の記事である。一つの法則を説明するために2回の記事を予定しているので少なくても6回の記事が必要だ。それ以降は体力の問題で、余力があれば剛体までやろうと思う。次回は第一法則の説明とちょっとした具体例などやるつもりだ。

第一回を終わる前に”法則”という言葉について説明しておきたい。
法則とは経験上正しいだろうと思われることで、つまりは証明などできないものである。だからこの三つの法則を証明しろといわれても困ってしまう、誰も答えられないのだ。ニュートンが提案したのは、「これらの仮定を一旦認めた上でいろんな物体の運動を調べてみよう。」ということだ。ただしこれだけでは科学的とは言えない。科学と非科学の違いは、これらの仮定(法則)から新しい予言が可能かどうかである。予言がなければいかに素晴らしいアイディアも科学とは言えない。何故なら辻褄あわせの説明はいくらでもできるからである。科学は予言を行う、そしてそれは実験によって確認され、されに理論の信憑性を高めてゆく、これが科学そしてその一分野である物理学の態度である。

色々と書いたが殆どの事は忘れてもらって良い(笑)。大事なのは物体の運動を知るためにはたった三つの法則でよいということだ。高速で走るスポーツカーも、小錦の張り手でふっ飛ぶ舞の海も、すべてこの三つの法則で理解ができるということだ。素晴らしい。今でもニュートンのこの思想を初めて授業で習った時の興奮が甦ってくるようだ。

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