2017-08

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古典力学 2 (慣性の法則後編)

前回慣性の法則について説明した。それはニュートン力学の運動の法則の最初にくるものだった。ニュートンについてばかり書いているので慣性という概念についてニュートンが発見したかのようなイメージを与えるといけないので少しガリレオの仕事にふれておく。ガリレオ・ガリレイは滑らかなテーブルの上で球を転がす実験をすることによって慣性の法則を知っていたようだ。高校物理学の教科書にはガリレオが行ったという図のような実験が載っていたように記憶している。斜面を転がり落ちた球は平らな面では等速直線運動になっている。もちろん時間を測るのに時計が必要だが、人間の脈拍でも時計代わりにはなる。とにかくガリレオは運動の持つ性質として、力が加わらなければ等速直線運動をする事を知っていた。

koten_riki_02_02.gif


小学生の頃ニュートンの伝記を読んだ事がある。その中でニュートンが「なぜリンゴは落ちるのだ?」と悩む場面があった。当時の私は意味が全然分らなかった。いったい何が問題なんだ?リンゴは当然落ちると思っていた。今思えば慣性の法則を認めてると力が働かない限り、リンゴだって落下するわけがないということだ。そこで万有引力の考えが自然と導き出されるわけだ。あのガリレオでさえこれに気がつかなかった。慣性の法則を発見したガリレオは鉛直方向は何か違う法則が支配してると思っていたのだろう。

         koten_riki_02_01.gif




力学では物体の運動について調べる。しかし観測者が運動していたら色々と面倒なことになる。そこで次の性質をもった慣性系を考える。


   慣性系とは等速直線運動をする系である  

慣性系の例をあげると、静止した人(=速さゼロの等速直線運動),一定の速さでまっすぐ進む電車の中,一定の速さでまっすぐ飛ぶ飛行機の中、色々ある。慣性系ではない例は、加速上昇しているエレベーターの中、メリーゴーランド(速さは一定でも直線運動ではない)などである。

ところで自分が慣性系にいる時、例えばまっすぐ飛んでいる飛行機に乗っているときに自分が慣性系だと分るのだろうか? 理想的な状況を考えて欲しい、音もなければ揺れもしない大きな飛行機の中で自分が飛行機の中にいるかどうかすら分らない。自分は慣性系だろうか?

実は慣性の法則は慣性系でしか成立しない。簡単にいうと運動していない街の景色だって新幹線の中からみれば後方に飛んでいくように見える。新幹線がカーブを曲がる時には窓の近くに民家が迫ってくるように見える。つまり力が働いてない物体だって観測する人によっては動いて見えたり運動の方向を変えているように見えるのだ。よって慣性の法則は、慣性系で成り立つ法則だという注意書きが必要だった。そしてニュートンは慣性の法則が成り立つ系、つまり「力が働いてない物は止まっているか、等速直線運動に見える」ような系が慣性系だと言っているわけだ。第一法則として慣性の法則を持ってきたのは慣性系を決定する方法を与えるためである。以後断りがない限り、記述を簡単にするために慣性系からみた運動だけを考える事にする。

koten_riki_01_c.gif

物体の運動をみて慣性系をきめようとしている観測者の例。エレベーターの中で慣性系かどうか知るにはどうしたらよいだろうか?

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