2017-08

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≪ ローレンツ力と観測者 ALL 物理の心? その1 ≫

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状態ベクトルってなに?

今回は、まったくの雑談です。

状態ベクトルって何って質問を良く受ける。高度に抽象的である。何って言われても、実のところ私にもわからない。
状態を記述するだけ情報をもっている抽象的な何か。
実際これ以上の意味があるのだろうか?卒業研究などをするさいこれくらいの理解でなんの不便もなかったし、教授と会話する際にもこれで話しがかみ合わないという覚えもない。





人は目に見えると安心する。「そういう概念なんだな、わかったよ。」と思ってしまう傾向がある。もしも幼い子供がいて「幽霊ってなに?」きいたらどうするだろう。幽霊もののテレビを見た人なら、「ほら、こないだテレビで出てきた怖いものよ。」というかもしれない。子供は「ああ、わかった。あの突然現れるものね、怖いよぉ~。」なんて納得するだろう。映像は強烈に、わかったような気にさせる。しかし、パパの顔が突然現れることもある(笑)、足のない人もいる。でも幽霊の映像をTVでみれば、なんとなくわかってしまうのだ。

しかし、これで果たして幽霊ってわかったのだろうか・・・・よくよく考えてほしい。幽霊って「足がない、突然現れる、壁をすり抜ける、・・・・」等々の性質をならべてそれを幽霊としているだけである。だって顔のちがう幽霊をみても、同じ幽霊という分類にいれてしまうわけだから、幽霊をみてなにかの特徴が幽霊の性質に一致するというだけである。そしてその特徴は通常の理解を越えているという特徴をもっている。兎に角、そういう同じ性質をもったものを幽霊という枠にいれるだけである。映像はこれらの性質をわかりやすく表現するために説得力がある。しかし、それだけである。

状態ベクトルも同じように考えてもいいのじゃないだろうか。それらが満足する性質をもってきて、それを状態ベクトルと呼ぶ。それだけである。そして
その性質とは
状態ベクトル≡電子の状態(位置や運動量)を記述する情報をもったもの
である。もっと具体的なものを提示した方がすんなりくるだろうから、電子の位置を例にわかったようなゴマカシの具体例を提示する。

(例1)電子の位置を時刻ごとに記録したノート、これは立派な状態ベクトルである。 ノートをめくれば時刻t=10sでの電子の位置がわかる。次のページをめくればt=11sでの位置がわかる等々。

(例2)電子の映像を撮ったビデオテープ、これもりっぱな状態ベクトルである。テープを進めていけば各時刻での電子の位置がTV画面にでるわけだ。

(例3)電子の位置を時間の関数として表現する。例えば x(t)=t2

さて、ここでゴマカシと書いたのは、「位置を記述する情報= 各時刻における電子の位置」というのは古典力学の場合にしか成立しないからである。
ここに書いたのはすべて古典力学で使える状態ベクトルの例である。

量子力学では電子の位置が各時刻で確定しているという保証はない!
しかし、実験をすれば電子の位置が測定できる以上、位置ということに関する
情報は必要である。この事は量子力学を量子力学たるものにしている重要なポイントである。位置は確定していないが、測定するとそこ、ここにあると言える。測定した時刻での位置が確定してることは認めるが、その後、つまり目をはなした後、電子がドコにいるかはしらんというわけだ。「そんな、馬鹿げたこというなよ!」という声が聞こえてきそうだが、電子の位置がいつもわかるというのはニュートンの運動方程式を解いた人がいえる論理である。
われわれはニュートンの運動方程式を放棄して新たな理論に進んでいるわけだから、我々の日常見る"運動物体の確定した位置”を思い込みかもしれないと疑った方がいい。だって日常見ているときの見るは実はほとんどの時刻見てないのだ。見てないからパラパラ漫画が動いてみえる、似たような絵を100枚も書いて瞬時でめくれば、動いてみえる。我々の見るという機能はかなりうまく運動を補完しているのである。

だから、状態ベクトルは"位置の情報"をもっている必要があるが、それが各時間ごとの位置関数とは限らない。それがどんなものかは理論を構成していく段階で明らかになるはずである。結局最初にいった
状態を記述するだけ情報をもっている抽象的な何か。
これ以上のことはなにもいってない。状態ベクトルがどんなものかは理論を構成していけばおのずとわかってくるのだ。このわかるは、その性質をもってわかるであって、状態ベクトルに具体的イメージがわくかどうかは別問題である。もちろんイメージを持っても全然いいのである、必要な性質がすべて満たされていればそのイメージは正しい!(正しいイメージは一つとは限らない。)

追記可能性あり

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