2017-02

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≪ 隣の芝生 その4 ALL 中国ジャンプ ≫

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Q015 ロケット問題

[制限時間:20分]

ロケットは運動量を放出しその反作用で飛ぶ。簡単なモデルとしてロケットは一秒間にmの質量を相対速度uで放出するとする。時刻t=0 のロケットのトータル質量をMとし、ロケット本体の質量は小さく無視でき、トータル質量は全て燃料として使い切る。(m, u は一定)

(1)重力加速度g の一様な重力場の下でロケットはどこまで高く飛べるだろうか?

(2)ニュートンの万有引力の法則を使った計算ではどうなるか。

(3)もっとも遠くまで飛ぶには単位時間の放出質量mの値をどのように設定すればよいだろうか?

興味のある方は古典力学のロケット問題の記事を参考にして解いてください。


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ニュートンニュートン(Newton)は、力の大きさをあらわす国際単位系(SI)の単位。記号はN。1904年にロバートソンにより提唱され、アイザック・ニュートンの名にちなむ。1960年に国際単位系の単位となる。1キログラムの質量をもつ物体に、1メートル毎秒毎秒の加速度を生じさ

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