古典力学 ３ （運動方程式前編）
ニュートン力学の第二法則、運動の法則について説明する。第一法則である慣性の法則では、静止しているものは力が働かない限り静止し続けると述べた。また等速直線運動している物体は力が働かない限りその状態を維持することも述べた。つまり力とは運動の状態を変えるものであった。すると力によって運動がどのように変えられるのかを説明する法則が必要だ。それが第二法則、運動方程式である。
ここで物体の質量をｍ[kg] として、v = v(t) [m/s]は時刻ｔにおける速度とした。運動方程式の意味を理解するのには dv/dt = F/m と書いたほうが良いだろう、つまり加速度は力によって生み出される。ただしそれは質量に反比例する、つまり重いものほど加速されにくいというだけだ。
運動方程式を便利な形にするために運動量という概念を導入する。質量ｍ、速度ｖ(t)で運動する物体が持つ運動量ｐは p = mv で定義される。運動量を用いると運動方程式は
となる。質量は時間に依存しないので時間微分の中に入れることが可能である。
d(mv)/dt = mdv/dt
次回運動方程式を実際にどのように使えばよいか説明する。
運動方程式： m dv/dt = F |
ここで物体の質量をｍ[kg] として、v = v(t) [m/s]は時刻ｔにおける速度とした。運動方程式の意味を理解するのには dv/dt = F/m と書いたほうが良いだろう、つまり加速度は力によって生み出される。ただしそれは質量に反比例する、つまり重いものほど加速されにくいというだけだ。
運動方程式を便利な形にするために運動量という概念を導入する。質量ｍ、速度ｖ(t)で運動する物体が持つ運動量ｐは p = mv で定義される。運動量を用いると運動方程式は
運動方程式： dp/dt = F |
となる。質量は時間に依存しないので時間微分の中に入れることが可能である。
d(mv)/dt = mdv/dt
次回運動方程式を実際にどのように使えばよいか説明する。
コメント
正解です
猫顔さん解答ありがとうございます。記事に反応があるのはありがたいです。でもなかなか猫顔さんをギャフンと言わせるような問題がみつかりません。簡単そうに見えてなかなか解けない問題、を探してるんですがなかなか成功しないですね。
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