2017-08

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≪ A016 無理数と連分数 ALL 古典力学の理想的状況について その1 ≫

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フラクタル植物園

今日はフラクタル植物園へ出かけてみようと思います。植物園の中には名前もしらない木々が並んでいます。



フラクタル植物園に集められた植物達はどれも簡単なルールに基づいて成長する木々ばかりです。

(1)地面から長さLだけ伸びたら枝分かれのポイントです(I→jk)。
(2)子枝は角度θだけ開いて分れます (∠jk=θ)。
(3)分かれた子枝は親枝のx倍だけ伸びたら枝分かれのポイントです(||i||=||j||=x||I||)。

(1)~(3)の規則を繰り返して成長した植物をフラクタル植物と呼ぶことにします。フラクタル植物にもいろいろと種類があります。よって名前を付けた方が便利でしょう。木々の形は枝分かれの時の角度とθと親枝と子枝の長さの比で決まっていますから(θ,x)種と呼ぶことにします。下の並木道を作る木は(θ,x)=(π/8, 0.5)種です。

fractree_road2.gif


次の木は(π/4, 0.5)種です。

fractree_road3.gif


変わった木にはθが大きいという特徴があります。下には植物園で見つけた変わった種を集めてみました。

fractree_road4.gif



最近はフラクタル植物園のルールを守らない植物もあります。フラクタル植物は(θ, x)=一定で成長するのですが、xを微妙に変化させながら成長する種類が見つかっています。下がそのような植物の一例です。

fractree_road5.gif


植物園を歩いていると”フラクタル木のなりそこない”も見つかります。xを変えながら成長しようとした結果フラクタル木というよりは細菌のように見えます。

fractree_road6.gif

コメント

フラクタルですね

確かにフラクタルですね。拡大してもそのまんまですね。
なんかある意味気持ち悪いですが・・・・・
良くぞこんなものをみつけました!

フラクタル

フラクタルだと、素敵なサイトがありましたw

http://www.fourmilab.ch/images/Romanesco/

フラクタルフードという、実際の植物らしいです。

拡大しても、本当にそのままの形でしたw

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