アトムの物理ノート

大学時代数学をかじった同僚Sさんによると

「集合は万能で現代数学の基礎なのです。
集合論ではあらゆる事を厳密に展開できます。」

彼の言っていることは本当なのか？集合論とはそんなにすごい学問なのだろうか？中学や高校でならう集合はあまり興味を惹かれなかった。記憶に残っているのはド・モルガンの定理だけだ。そんなに奥が深い学問だとは思わなかったが・・・・ とそんなことから、今更集合論を勉強してみようかという気になった。
先ずは集合論の雰囲気をつかむためにネットで検索をかけてみた。どうも学ぶべきは「公理的集合論」という学問であるらしい事がわかった。

いくつか勉強できそうなHPも見つけた。その際にリンクに張ったかがみさんの集合論に関する雑記を見つけた。そして集合論は私の考えていたような中学高校でならうものとは全く次元が異なるものである事に気がついた。数学を真面目に勉強したことのない私にとっては高度に抽象的であり、そしてあまりにも繊細であった。どうも私の肌に集合論は合いそうにない、それどころか∃∀をみると体が拒絶反応を示し始めた。
論理式に慣れていないのだ。しかし体の拒絶反応以上に脳の知的好奇心が幾分強かったようだ、なにか自分なりに勉強をまとめたいという欲望が出てきたのだ。

そこでのんびりと（ひどく穴だらけの）集合論勉強ノートを作ろうと思う。私のことだから、あまり抽象的なことはすっ飛ばす事になると思う。取り合えずの目標は

（１）解析学への応用を目指した実数の定義
（２）集合の濃度
（３）読み物で扱われる集合論の話題のさわり

くらいにしようと思う。（公理的集合論の真面目な解説はかがみさんのHPにあります、数学の強い方は是非そちらを読んでください。）

かがみさんへHPの感想と私が集合論に興味をもった事を伝えると、丁寧に参考書を二つ教えてもらった。そのうち一冊は専門的で手に負えそうにない。数学の素養がない私には完読に１年以上要するであろう、挫折するのが目に見えている。そこで一方の初心者向けの導入によいという

「集合とはなにか-初めて学ぶ人のために」
ブルーバックス　竹内外史（著）



を購入することにしました。もちろんこれ一冊で勉強できるとは思わないので色々と齧り読みするつもりだ。全くのド素人の無謀な試みですが、間違いなどありましたら易しく指摘してください。


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