mathematicaと物理 3
mathematicaでプログラムを組む。
プログラミング：
(1)IQテストを作ろう（対話型のプログラミング）
(2)積分プログラムを作ろう
マスマティカを使って物理問題を解く：
(1)雨粒の落下問題
(2)電子の作る静電場
プログラミング：
(1)IQテストを作ろう（対話型のプログラミング）
(2)積分プログラムを作ろう
マスマティカを使って物理問題を解く：
(1)雨粒の落下問題
(2)電子の作る静電場
コメント
プログラムはしらせてみました。
プログラム有難うございます。
雨粒の落下の問題のマスマティカプログラムでしょうか？ ワザワザ有難うございます。参考にさせてもらいます。
Projectile with Air Resistance (Fdrag = -bv)
Clear["Global`*"];
eqm = {m v'[t] == -m g - b v[t], y'[t] == v[t]};
init = {y[0] == y0, y'[0] == v0};
dsol = DSolve[Join[eqm, init], {v, y}, t] // Flatten // Simplify;
{v[t], y[t]} /. dsol
vterm = v[t] /. dsol /. {t -> large m/b} // ExpandAll
vterm = Limit [vterm, large -> Infinity]
{ynar[t], vnar[t]} = Limit[{y[t], v[t]} /. dsol, b -> 0]
val1 = {g -> 9.8, m -> 1, y0 -> 0, v0 -> 0};
coord1[b_] = {t, y[t]} /. dsol /. val1 // Simplify
coord1[0] = {t, ynar[t]} /. val1
Clear[plot1];
plot1[b_] := ParametricPlot[Evaluate[coord1[b], {t, 0, 10}]]; plotarray1 =
Table[plot1[b], {b, 0, 1, 1/2}];
Show[plotarray1,
Graphics[{Text["b=0", {5, -200}], Text["b=1/2", {8, -150}],
Text["b=1", {9, -50}]}], Frame -> True,
FrameLabel -> {"t", "y", "Effect of Air Resistance", ""}];
coord2[b_] = {t, v[t]} /. dsol /. val1 // ExpandAll
coord2[0] = {t, vnar[t]} /. val1;
coord3[b_] = {t, vterm} /. dsol /. val1 // ExpandAll
coord3[0] = {t, 0};
Clear[plot2];
plot2[b_] := ParametricPlot[Evaluate[{coord2[b], coord3[b]}], {t, 0, 10}]
plotarray2 = Table[plot2[b], {b, 0, 1, 1/2}];
Show[plotarray2,
Graphics[{Text["b=0", {3.5, -25}], Text["b=1/2", {7, -17}],
Text["b=1", {8, -7}]}], PlotRange -> {0, -30}, Frame -> True,
RotateLabel -> False,
FrameLabel -> {"t", "v", "Effect of Air Resistance", ""}];
eqm = {m v'[t] == -m g - b v[t], y'[t] == v[t]};
init = {y[0] == y0, y'[0] == v0};
dsol = DSolve[Join[eqm, init], {v, y}, t] // Flatten // Simplify;
{v[t], y[t]} /. dsol
vterm = v[t] /. dsol /. {t -> large m/b} // ExpandAll
vterm = Limit [vterm, large -> Infinity]
{ynar[t], vnar[t]} = Limit[{y[t], v[t]} /. dsol, b -> 0]
val1 = {g -> 9.8, m -> 1, y0 -> 0, v0 -> 0};
coord1[b_] = {t, y[t]} /. dsol /. val1 // Simplify
coord1[0] = {t, ynar[t]} /. val1
Clear[plot1];
plot1[b_] := ParametricPlot[Evaluate[coord1[b], {t, 0, 10}]]; plotarray1 =
Table[plot1[b], {b, 0, 1, 1/2}];
Show[plotarray1,
Graphics[{Text["b=0", {5, -200}], Text["b=1/2", {8, -150}],
Text["b=1", {9, -50}]}], Frame -> True,
FrameLabel -> {"t", "y", "Effect of Air Resistance", ""}];
coord2[b_] = {t, v[t]} /. dsol /. val1 // ExpandAll
coord2[0] = {t, vnar[t]} /. val1;
coord3[b_] = {t, vterm} /. dsol /. val1 // ExpandAll
coord3[0] = {t, 0};
Clear[plot2];
plot2[b_] := ParametricPlot[Evaluate[{coord2[b], coord3[b]}], {t, 0, 10}]
plotarray2 = Table[plot2[b], {b, 0, 1, 1/2}];
Show[plotarray2,
Graphics[{Text["b=0", {3.5, -25}], Text["b=1/2", {7, -17}],
Text["b=1", {8, -7}]}], PlotRange -> {0, -30}, Frame -> True,
RotateLabel -> False,
FrameLabel -> {"t", "v", "Effect of Air Resistance", ""}];
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Mさんのプログラムに私が適当にコメントを付け、そしてノートブックのスタイルシートで整理したものを作りました。もしも迷惑でなければマスマティカの勉強のために使わせてもらいたいと思っています。