2017-05

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≪ 振り子入門 その4 ALL 今でも輝きを放つ名曲たち 4 ≫

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フックの法則について

先日帰宅の電車で、ふとフックの法則って何故成り立つんだろうかと考えた。 いやいや成り立たないと変なことがおこるではないか、これは実はすごい法則なんだ。 いや、変だからというのは理由にならない。 そうか、こう考えれば良いではないか、●×*y**・・・・・。 いや違う△□ξGx/*dx...などと30分程思考実験をしていると、いつの間にか最寄駅に到着。 なかなか奥が深い法則だったと一人で呟いて電車を降りた。帰宅後、フックの法則からくるポテンシャルってV=k/2 x2なんだよな・・・と思い出してみて、気がついた。平衡状態からの第一近似は調和振動子ポテンシャル。 つまりフックの法則が成り立つのは力を伸びのパラメーターでテイラー展開したら

F(x) = F(0) + F’(0) x + ・・・≒ F’(0) x   (F(0)=0)

だから。 あらら、そういえばこういうことを以前に記事に書いていた。 自分で書いていた事もすっかり忘れていたとは恥ずかしい。 こんな事も理解していない私が振り子入門などと記事を書くのも笑えます。

結論: つまりフックの法則はどんなものにも適用できるすごい法則なんですね。ただ、分かってしまうとテイラー展開の一次近似。 フックさんも偉いが、テイラー展開のテイラー先生は偉大だなあ。 

竹本信雄先生のフックの法則解説記事も参考に。

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