2017-06

目次

≪ パリティー 1 ALL パリティー 3 ≫

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

パリティー2

パリティーというのは変換P:(x、y、z)→(-x、-y、-z)に付随した量である。 単純な例として一次元の関数f(x)を考えよう。例えばf(x)=xという1次式をとると変換Pによって


P: x → -x
P: f(x) → -f(x)  ( f(x)=xの場合 )

という結果が得られる。この場合f(x)はパリティーの値として(-1)を持つという。 f(x)=x2の場合には

P: x → -x
P: f(x) → +f(x)  ( f(x)=x2の場合 )

なので今度はf(x)は+1のパリティー値を持つといえる。この例はあまりにも単純すぎるのでわざわざパリティーという言葉を持ち出さずに、P変換の下での関数の符号の変化といっておけば良いのである。 
物理の問題では微分や積分が多く出てくる。 貴方の周りに、そういった場面で問題を解くことなく答えを言い当ててしまう人はいないだろうか? そういった場合、彼らは対称性から答えを得ている可能性がある。 例えば

-1+1 dx f(x)

でf(-x)= -f(x)なら答えはゼロである。 パリティーが負の関数を領域[-1、+1]で積分するとゼロである。証明は必要ないだろう。 バカらしい程単純だがパリティー対称性の応用である。実際の問題では多少複雑になるが本質的にはこんなものである。 

後々様々な量がでてきてそれに付随したパリティー値というものが導入される。 ここではっきりとさせておきたいのは、パリティー変換P:(x、y、z)→(-x、-y、-z)は定義であって、f(x)=xに対するパリティー値の(-1)はパリティー変換Pから導かれたものである。 しかし関数f(x)がxを使って表されていない場合にはどうするのだろうか。実はそういった場合には我々の都合でパリティー値を決めてしまえば良いのである。 パリティー値を勝手に設定するという事を聞いて「人間の勝手で何かを決めてしまうなんておかしい」という意見がでそうだが、そうではない。 人間の勝手で決めて良いのは言葉の定義であって、そういった定義を集めてきて全体として矛盾がなければ良い。その定義が有益な事を導くかどうかは定義によっているのだが、定義を設定する事自体問題はないのである。 

「パリティー変換Pを定義して、色んなものにパリティー値を矛盾なく定義していけば宜しい。 」

このことはもう少し時間をかけて、次回の記事で説明したいところである。

コメント

コメントの投稿

管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

http://letsphysics.blog17.fc2.com/tb.php/408-d2cef9eb

«  | HOME |  »

CATEGORIES

RECENT ENTRIES

RECENT COMMENTS

RECENT TRACKBACKS

APPENDIX

アトム 

アトム 

趣味   近所散策と物理

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。