2017-08

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≪ 数  - 自然数 1 ALL SFネタになりそうなキーワード ≫

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数 -自然数 2 

「数 -自然数」を書き終えた後、多少補足しておいたほうが良いなと思う事があったので追記しておきたいと思います。 

そもそも読者として「数学が好きだったけど文系」という方を想定して書いています。
つまり(いやつまりは変か?)、多少理屈っぽい話も許されるが、できる限り直感的にという路線でいきたいと思います。それにあまり難しい事は私も分かりませんので、ゴマカシが適宜入る事を断わっておきます。


自然数を定義するということに関して: 「突然ゼロ=φや①={φ}を持ち出してきて、自然数ではなく集合ではないか」と思われるかもしれませんが、それはその通りです。 ただ、普通に0や1と書いてそれを自然数と呼ぼうが、頭の中に集合を考えていようが、それらの持つ性質が同じであればこれはもう識別不可能なわけで、そういった意味では自然数として集合を使った定義もなんら問題が無い事になります。 例えば

「1+1は?」 と訊かれて 

 +  だから、これは、つまり答えは「2!」

と答えても

 だから、これは「2!」

だろうが問題は無いわけです。 なんかうまい説明になってないかもしれませんがそういった感じです。


また「何を持って自然数とするか?」という哲学的(?)な疑問はもっともですが、私の手に負えないので扱いません。 「自然数を定義する」といっても、拠りどころは私たちが素朴に持っている自然数の性質で、自然数の満たすべき公理なんかを持ち出すつもりはありません。そういった意味では自然数を《定義》するといっても、私の目指すところは「素朴な自然数とマッチするルールを与える」です。

話が抽象的に進んでいっても、具体的に考えればつまらない事をいっている事が多くなるでしょう。
理解を深めるために、是非具体的に考えて「つまらない事をいっている」と思って下さい。 

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