2017-06

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≪ Sine-Gordon方程式 2 ALL シュレディンガー方程式の数値計算 その4 ≫

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Sine-Gordon方程式 3

前回はキンクや反キンク解として知られている解析解を求めました。 今回は同じことを数値的にやってみます。 数値解法の説明は後回しで先ずは図を見てもらおうと思います。 キンク解と反キンク解は前回やっているので特に驚きではないでしょう。 最後の図はそれらを合わせたような、キンク・反キンク解が存在する事を数値解析で示しています。(サイン・ゴルドン方程式に関してはこの解析解も知られています) サイン・ゴルドン方程式の数値解として、先ずはキンクと反キンク解の図です。
kinknozu
hankinknozu

数値解を求める際に、初期条件としてキンク解の初速度を与える必要があるのですが、上の図ではキンク、反キンク解ともにv>0を与えています。
次にキンク解と反キンク解を合わせるとどうなるかやってみましたが、ここではキンクと反キンクが互いに衝突して離れてゆくように初期条件を選んでいます。

kinkvshankinknozu

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