2017-08

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≪ ゴーオンジャーになる日々 ALL シュレディンガー方程式の数値計算 その5 ≫

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面積を測る (シェルピンスキーの三角形)

この記事は読みやすいPDF版に移行しました。

コメント

参考になりました

謝謝

sunさん、どうも有難うございました。向こうの記事もよみましたが、何人の方が適切な解説をしているので、わざわざ私が説明するまでもないだろうということで沈黙していました。 

解説ありがとうございました。

すぐ下のコメントで所々おかしなところがありますが,T_0U_0→T_0\U_0(差),T_nU_n→T_n\U_n,<br>は改行のつもりです.
失礼しました.

追伸ですが,向こうの記事の著者には,いくらか説明を加えて納得して貰いました.以下,参考までに,説明の概要を示しておきます.<br>
まず,シェルピンスキーの三角形の定義をしました.平面上に具体的に正三角形T(=T_0)を作り,T_0の中の反対向き小三角形をU_0とし,T_1=T_0U_0とします.
一般に,U_nをT_nの各三角形の中から取り除くべき小三角形の和集合として,T_{n+1}=T_nU_nとし,∩_{n=0}^∞ T_nによってシェルピンスキーの三角形Sを定義します.<br>
次に,Tの一つの頂点を原点O,残りの頂点をA,Bとし,各点をベクトルと同一視して,2S={2v|v∈S}によってSの2倍を定めます.また,S+A={v+A|v∈S}およびS+B={v+B|v∈S}を定め,2S=S∪S+A∪S+Bなることを確認して,<br>
「2倍すると3つの合同なパーツができる」 <br>
ということを確認しました.<br>
この説明で,僕の見る限りは納得できているようです.

わかりました

先ず、コメント感謝しています。 批判も含めてどんどん書いてください。
なるべく早く続きの記事なり、この記事の修正をするつもりです。
誤解を招く状況を放置しておくつもりはありません。
どう対処するかはもう少し考えさせてください。


「読み物として」ということであれば,各著者それぞれの書き方があると思いますが,
21023.l-3-l.me/1232780200/
↑HTTPを取りました
のような混乱を招いている状況がある,ということだけは指摘しておきます.

ちなみに個人的には,「面積」というのはやはり違和感を覚えます.
1次元の測度0の集合としてカントールの3進集合(次元はlog2/log3)なんかが有名ですが,カントール集合で「長さ」などと言ってしまうと,いろいろ問題があるように感じられますので.

失礼しました.

すばやい

うーん、そうきたかー、というのが第一印象。
sunさんの言っていることはもっともですが、このあとちょっと続きを書こうと思っていたので多少面白くしないといけないと言う事情があります(笑)。
ウソは書きたくありませんが、全てを最初から厳密に書くと読み物としてつまらないという思いますし・・・・・
そのうち、この記事は続きを書きます。

コメント有難うございました。

シェルピンスキーの三角形は,平面では零集合ですよ.
つまり,面積0です.

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