2017-06

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≪ 直線電流の周りの磁場 ALL カシミール効果(第三回目) ≫

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カシミール効果(第二回目)

真空中に置いた2枚の平行板(導体の板)。 通常何もないと考えられる真空だが、量子力学的な効果まで考えるとそういうわけにはいかない。 この平行板が真空の状態を乱すために何らかの作用が生まれるというのだ。 これは現在カシミール効果として知られ、そのタネは、平行板(導体)の存在によって電磁場の揺らぎが特定の波数に制限されてしまうことにある。波のモードに制限がつくために、純粋な真空とは、エネルギー状態が異なるわけである。エネルギーに違いが生じるならば、それによって平行板に力が働く。何故なら自然はエネルギーの低い状態を好むのだから(補足)。
casimir_kouka_no_zu_1
上の図を見て欲しい。平行板の間には様々な電磁場のモードが存在する。これらは真空における量子力学的な揺らぎのモードである。これが量子力学的な揺らぎであることを除けば、数学的には通常の波の問題と全く等価である。

さて、平行板間を動かしてその距離を変えてみるとどうなるであろうか。平行板の間に有るモードは縮められたり引き伸ばされたりするわけだ。平行板間のエネルギーを距離の関数,E=E(L)と知ることができれば、次の公式によって板に働く力が分かる。

  F = -dE(L)/dL

真空のエネルギーを直接測るのは難しいであろうが(というか可能なのだろうか?)、平行板に働く力は力学的な方法で測定可能である。 これは量子力学的な効果であるから、力の大きさはhに比例する。そんな微小な効果を測れるのだろうかと気になるところだが、測れる(らしい)。 (興味のある読者は自分で検索して記事なり論文なりを解読してください。)

大体のアイディは上で述べた通りであるが、実は一寸した事情で問題設定を変更する必要がある。 しかし我々はこのまま進む事にしよう。 何故なら、説明するのがめんどくさいからである(笑)。 いやいや、半分冗談で半分本気なのだが、その問題設定の変更というやつは後々行う。
先ずは通常の説明をして、多少理解が深まった後に問題を振りかえるという姿勢でゆきたいわけだ。

(補足)自然はエネルギーの低い状態を好むの? とちょっと疑問に思うわけだが、確かに疑問である。 何故なら一方でエネルギー保存則というものもあるわけで、そこまで考えると、どうも「自然は力学的なエネルギーが低い方を好むのだろうか?」という気もしてくる。 うーん・・・、どうなんでしょう。

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