2017-06

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≪ スピンの合成1 ALL 統計のお話2 ≫

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統計のお話1

統計学や確率論などはあらゆる場面で応用があるという、数学としては非常に稀な実践タイプの学問という側面を持っています。数学に興味がない人であっても、アンケート調査やギャンブルなどでこれらのお世話になっている可能性が大です。読者アンケートの結果をみて、「ふーん、あの俳優結構人気あるんだ。」と納得してみたり、「あのドラマは視聴率高いが高い」などと聞いてチャンネルを選ぶなんてことも多いでしょう。


突然ですが問題です。今はサイコロをn回振って出た目の数を記録したのがX= {x1, x2, ..., xn} とします。Xのデーターをみて1が出た回数、2が出た回数というふうにヒストグラムを作ると以下のようになります。下の図はn=100000の場合です。

saikoro-histogram-1.gif

特に面白い図ではありませんね。1から6まで大体均一にサイコロの目が出るというわけです。それでは2個のサイコロをふって同じことをするとどうなるでしょう。つまり一番目のサイコロをふって出た目をxiとして、2番目のサイコロを振って出た数をyiすると

X+Y={x1+y1, x2+y2,......, xn+yn}

のヒストグラムを描きたいのです。 ちょっと考えるとわかるんですが、反射的に答えを出すと間違いやすいです。




答えの図は下にあります。


saikoro-histogram-2.gif

間違った人は次の三つのヒストグラムを作ってみると事情が分かると思います。

X+X={x1+x1, x2+x2, ... , xn+xn}
Y+Y={y1+y1, y2+y2, ... , yn+yn}
X+Y={x1+y1, x2+y2, ... , xn+yn}

次回からデーター解析に使う基礎的な統計について書きたいと思います。

コメント

アトム様済みません。
統計のお話1でコメントするのはトンチンカンで「32世紀、テクノロジー」等で参加するべきでした。本当に申し訳ない。

アトム様のブログは大変、素人の我々にとって、解りやすく、丁寧に説明されているので興味深く読ませて頂いております。

今回の質問のテーマは:
宇宙空間、物理空間は何らかの「情報」、「規則」をもっているのでは?です。
今回の質問の意図:
320世紀、テクノロジーにおいて、
1)空間はどの様に見えるのかな?
2)量子力学における方程式はどの様に見えるのかな?
3)究極的には生態系のメカニズムはどの様に見えるのかな?
もちろん、上記において現状では、「解らない」がベスト解ですが、アトム様がどの様な見解(想像)をされているのか興味があったので、失礼ではありますが質問しました。御容赦下さい。

すみません、pinoさんの質問が高度で質問の意図を理解することさえ困難です。
私では手におえないので、専門家の意見を聞いたほうが良いと思います。


素人の質問で済みません。
ガウス分布のベース空間はエルゴード仮説が成立する。
もし、上記仮説に反する空間が存在する場合、我々はその空間を自然科学にて捕らえられるのでしょうか。
例えば、非平衡系がある要素としてあり、その要素が空間に分布する存在確率を考える時、エルゴード仮説空間を前提に考えるべきなのでしょうか?

Re: タイトルなし

> 貴殿抜粋
> ・・・2個のサイコロをふって同じことをするとどうなるでしょう・・・
>
> 1)2個のサイコロを同じ場所で同時にふる
> 2)一つのサイコロを2回ふる
>
> 上記は1)=2)でしょうか?

同じです。

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