2017-05

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「”測る”を極めろ!ー物理学実験攻略法」

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「”測る”を極めろ!ー物理学実験攻略法」久我隆弘著(丸善出版)はパリティで
連載されていた記事をまとめたものである。著者に関して、本当に物理が好きな
んだなあと感じられる一冊でとても楽しい。小難しい誤差に関する知識や、現象
の背後にある理論などを説明するよりも、まずは「測ってみようか」という声が
聞こえてくるような気がする。測ることの楽しさ、そして、測ったものから法則
を引き出すワクワク感がある。


とはいっても、最終的にはある程度の知識が必要になってくるわけだけど、
この本ではまず測って、そして結果をだして、その結果を見てどうやったらもっ
と良い結果が引き出せるだろうかと考えることを繰り返す。そうこうしているう
ちに、徐々に必要な知識を手に入れ次から次へと新しい冒険(=実験)が展開さ
れるという、そういった内容である。

一つだけ気になった箇所がある。50〜51ページのコラムであるが、測定における
誤差の分布がガウス分布になることを「導出」している。そこでの議論が納得い
かないのである。この「導出」には、二つの仮定が用意されていて,更に仮定と
して取り上げていないが最尤法の考えも使っているので,その意味では以下の3
つの仮定が使われている。
---------------------------------------------------------------
[最尤法の仮定] 測定値xiの値は、真の値をx0としたときに、確率分布関数
  f(x1-x0)f(x2-x0)・・・f(xn-x0)を最大にするように分布している。
[仮定1] 誤差は、正負の値を均等にとり、nが十分大きいときに誤差の総和はゼロとなる
[仮定2] 大きな誤差の起こる確率は小さい
--------------------------------------------------------------------
これらから誤差に関するガウス分布が導出されるというのが直感的にも納得いかない。
例えば,f(x-x0)〜exp(- a (x-x0)^2 -b (x-x0)^4)なんて分布も許される気がする。
また、この「導出」過程の一部で理解できない操作がある。

このコラムにおけるガウス分布の導出がわかる方がいたら、是非教えてください。

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