2017-09

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≪ 隣の芝生 その2 ALL さてなんだろう? ≫

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となりの芝生 その3

実は今微分幾何を勉強している。相対性理論の復習をしていたらいつの間にやら興味は微分幾何学に流れてしまって、まったく物理に入ってゆけない。 それにしても微分幾何学っていうのは何故dが1フォームであったり,ベクトル基底であったりするのだろうかと考えていた。はるか昔に勉強したときには、なんとも気分が悪くて、それらの記法に馴染めずに勉強も挫折した。今勉強し直してみても、未だにそういう気持ちはどこかにある。しかし、年月が抵抗感を風化させたのだろうか、なんとなく抽象的なものは抽象的なままで容認できるようになった。具体的なイメージはわかないけれども、ある程度まで参考書を読み進むことが可能になった。良い事なのか悪い事なのか・・・・・

さて微分幾何の勉強をするために参考になると思われるページを紹介しておこう。
双曲的非ユークリッドの世界と8字ノットと長いタイトルがついているこのページ、イラストを使った説明の丁寧さが嬉しい。しかし私がこのページを紹介したいと思った本当の理由は、1929年生まれの著者に尊敬に値するものを感じるからである。60歳も間近にせまる1985年に趣味として数学を始めたとプロフィールにある。2000年には世界の数学ファーンを訪ね歩いたという。人生はこうありたい、こうであったら素晴らしいと思う。

次に紹介したいのがアカデミック・ノーツ。相対性理論のノートが完成している。可愛いイラストなどもあり、非常に読みやすい。視覚に訴える説明はやはり重要だ。見習うところが多い。

最後は高校生にわかる微分幾何を目指すというページ、ネーミングもそのまま高校生のための微分幾何。テンソルの説明から入り、微分幾何を丁寧に説明してある。扱うのが微分幾何学であるから、流し読みはできない。当然だろうが自分の手を動かし具体例を多くやり、身につけゆくしかないのだろう。掲示板では質問にも丁寧に答えてくれるので志のある読者にとっては非常に大きな助けになるだろう。

ことわっておくが私がこれらのページを理解できたわけではない。何事も外から与えられただけでは実力にならない。自分の手をどれだけ動かしたか、どれだけ質問したか、そういうことで物理は身につくのだろう。私も最近手をうごかしていない、自戒すべきである。

何時の日か微分幾何学を明快に説明できたら気分がいいだろうなあと思う。

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