2017-06

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≪ 量子力学その1 ALL ゼノン(紀元前5000年)のパラドックス ≫

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量子力学その2 知りたいこと

この記事を最初に書くべきであったかもしれない。私の問題点を明確にしておくべきだった。同じ問題意識をもってもらわないと有益な議論はできないことが多い。もちろんそんなもの問題じゃないという立場の人もいるのが普通だが。 さて問題点とは、「トーラス上での量子力学ってどうやればいいの?」
これに尽きる。 トーラス上での位置や運動量演算子ってどういう交換関係なの? 大体の予想は、角運動量が運動量に対応して、波動関数の周期性などを
課す事でエルミート性なんかもうまくいくんであろう、そのくらいの予想である。
もちろんこんなもの既に解決済みの話題であろうと推測される。(文献やテキスト知ってる方は是非おしえてください。)しかし、少なくともネットで検索して直ぐに見つからない、適当な教科書にもみつからなかった。似たような話を昔セミナーで聴いたことはあるので、どこかには適切な論文があるだろう。しかし自分で0からスタートして理解していくこともこれまた楽しいのではないだろうかと思う。

波動関数の周期性、又は波動関数の2乗の一価性を要求し演算子をうまく定義していけばいいのではないかということから・・・・オペレータのエルミート性などは状態ベクトルの性質を定義したその後という立場をとった。交換関係
から出発する方法はトーラスだと全然自明じゃないから、もう少しわかりやすい状態ベクトルを出発点にしようという事だ。

いや、もっと簡単、またはエレガントな方法があるという人は教えて欲しい。

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