A016 無理数と連分数
科学クイズの問題番号１６番の正解がmtさんによって出ました。問題を作った時には答えは一つだと単純に思っていたのですが、少し疑問点もわいてきました。解答も兼ねて整理しておきたいと思います。
再度問題の連分数を掲載します。
再度問題の連分数を掲載します。
Q015 ロケット問題
[制限時間：20分]
ロケットは運動量を放出しその反作用で飛ぶ。簡単なモデルとしてロケットは一秒間にmの質量を相対速度uで放出するとする。時刻ｔ=0 のロケットのトータル質量をMとし、ロケット本体の質量は小さく無視でき、トータル質量は全て燃料として使い切る。（m, u は一定）
(1)重力加速度g の一様な重力場の下でロケットはどこまで高く飛べるだろうか？
(2)ニュートンの万有引力の法則を使った計算ではどうなるか。
(3)もっとも遠くまで飛ぶには単位時間の放出質量mの値をどのように設定すればよいだろうか？
興味のある方は古典力学のロケット問題の記事を参考にして解いてください。
ロケットは運動量を放出しその反作用で飛ぶ。簡単なモデルとしてロケットは一秒間にmの質量を相対速度uで放出するとする。時刻ｔ=0 のロケットのトータル質量をMとし、ロケット本体の質量は小さく無視でき、トータル質量は全て燃料として使い切る。（m, u は一定）
(1)重力加速度g の一様な重力場の下でロケットはどこまで高く飛べるだろうか？
(2)ニュートンの万有引力の法則を使った計算ではどうなるか。
(3)もっとも遠くまで飛ぶには単位時間の放出質量mの値をどのように設定すればよいだろうか？
興味のある方は古典力学のロケット問題の記事を参考にして解いてください。
Q014 転がるドーナッツ
[制限時間：3分]
斜面を転がり落ちる円盤とドーナッツ形円盤がある。重さと材質は二つとも同じである。。同じ高さから転がしたらどちらが先に地面に到着するだろうか?（円盤と斜面の接点は滑らない。傾斜角は同じである。）
斜面を転がり落ちる円盤とドーナッツ形円盤がある。重さと材質は二つとも同じである。。同じ高さから転がしたらどちらが先に地面に到着するだろうか?（円盤と斜面の接点は滑らない。傾斜角は同じである。）
Q013 雨粒の速度
[制限時間:３分〜]
通常物体は落下するにつれて速さが増す。ところが上空から落ちてきた雨粒はかなりの高度から落下してきたにも係わらずあまりスピードがでていない。どうしてだろうか？
力学を勉強した読者は、雨粒が地面に落下する直前の速度を求める方法を考えよ。
通常物体は落下するにつれて速さが増す。ところが上空から落ちてきた雨粒はかなりの高度から落下してきたにも係わらずあまりスピードがでていない。どうしてだろうか？
力学を勉強した読者は、雨粒が地面に落下する直前の速度を求める方法を考えよ。
Q012 蟻と地球
[制限時間：４分]
軸の固定された地球儀が回っておりその赤道上に大きな蟻がいる。今蟻が赤道から一定の速度で地球儀上でまっすぐ北極点に移動した。地球儀の回転はどうなるか？
[1]変化なし [2]回転は速くなる [3]回転は遅くなる
軸の固定された地球儀が回っておりその赤道上に大きな蟻がいる。今蟻が赤道から一定の速度で地球儀上でまっすぐ北極点に移動した。地球儀の回転はどうなるか？
[1]変化なし [2]回転は速くなる [3]回転は遅くなる
Q011 ヨーヨー
[制限時間:5分]
厚さが同じディスク状の板に糸を巻きつけ自由落下させた（糸は固定）。左から半径10cm, 5cm, 5cmで質量は4kg, 1kg, 2kgである。地面に到着する順番はどうなるだろうか？
厚さが同じディスク状の板に糸を巻きつけ自由落下させた（糸は固定）。左から半径10cm, 5cm, 5cmで質量は4kg, 1kg, 2kgである。地面に到着する順番はどうなるだろうか？
