アトムの物理ノート

[制限時間：２〜５分]

斜面を転がり落ちる二つの球体がある。球は重さ2kg，半径２cm、重さ１kgで半径1cmの二つだ。同じ高さから転がしたらどちらが先に地面に到着するだろうか?（球の斜面との接点は転がるときすべらない。また球は一様な物質でできているとする。）

[制限時間：１〜２分]

中学校で出題されたつり合いの問題で、「右の球の重さを求めなさい」というものです。問題を作成した先生がうっかり真ん中の球の重さを書き込むのを忘れてしまいました。それでも解けますか？

[制限時間：１分]

つり合いの問題です。図のとおり、特に説明必要ないと思われる。右の糸を引っ張る力は何kg重？　

[制限時間：３分程度]

説明することはほとんどない。滑車Aを通して１ｋｇの重りが力Fとつり合っている。力Fは鉛直方向となす角が60度である。この場合の滑車Bによって連結された重りは何ｋｇ？　滑車の摩擦は考慮しない。

[制限時間：無制限]

ある日ゼノンは道端であった高校生に最近習ったlog(1+x)のテイラー展開の公式

log(1+x)= x - x²/2 + x³/3 - x⁴/4 + x⁵/5 -　…

を使うと素晴らしい公式が導けることを語った。

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[制限時間：１分〜５分]

そのままです、特に言うこともない・・・・・・有名なクイズ(?)みたいです。

[制限時間：無制限]

滑らかな水平面に質量１Ｋｇの正方形が図のようにおかれています。この正方形に細い糸でつながれた質量１Ｋｇの二つの重りがかかっています。　重りは何秒で水平面に到着するでしょうか？

正方形の一片は２ｍ、糸の長さは２ｍで１ｍ鉛直に垂れています。重りは初速度ゼロから運動を開始します。摩擦は全て無視します。




注意：受験をひかえた高校生はこの問題は避けた方がよいでしょう。
混乱する恐れがあります。一見簡単そうに見えますが、かなり難しいと思います。

[制限時間：５〜２０分]

滑らかな水平面に質量２Ｋｇの正二等辺三角形が図のようにおかれています。この三角形の上に細い糸でつながれた重さ２Ｋｇと１Ｋｇの重りがつるされています。２Ｋｇの重りは何秒で水平面に到着するでしょうか？

三角形の底辺は２ｍ、糸の長さは√２ｍ、図の重りは左右対称な配置から速度０で運動をスタートします。摩擦は全て無視します。