パリティー １
パリティーという物理用語はどうもあらゆるところで使われているようだ。Googleで検索すると製品や会社名が多く出てくるようだ。 またパリティーという雑誌は物理好きの間ではある程度メジャーであろう。 私が初めてパリティーの正確な定義を知ったのは電磁気学の授業においてであった。その頃はそれがいったいどう役にたつんだ？という疑問を持ちつつ、何時もの如く《なんとなく理解》で済ました。 その後量子力学でもまたパリティーが現れた。 量子力学では結構パリティーの応用例が多いのでその有用性とともに理解も深まった。
力の法則 １
高校で万有引力やクーロンの法則を習いますが、力の法則って大抵1/r2です。力ではなくポテンシャルの言葉でいえばφ〜1/r となります。その理由は以前クーロンの法則と次元に書いたように我々の住む世界の次元と関係しています。
非線形電磁気学
えーと、やばいタイトルですね。「このブログも終わりか、管理人さんとうとうぶっ�鼎犬磴辰燭茵�」と思った方多いでしょうね。なぜなら通常の感覚からすると線形なゲージ理論を電磁気学と読んで、そうでないものは別な名前があります。実は今回は電磁気における非線形な効果についてちょっと。するとタイトルは「電磁気学における非線性」とかの方が正確で誤解を招きませんが、奇をてらってみました。
プログラム：数値積分
近ごろは数値積分の計算なんてライブラリーにあるサブルーチンを使えばすむことなのですが、やはり原理を知っておくのは意味があると思います。いったいどうやって数値積分が行なわれているのか、それを知っておくと計算の精度を上げる事や計算時間の短縮のためには何をすれば良いかとかという事も自ずと見えてくるでしょう。そんなわけで今日は自分で積分プログラムを書いてみようという記事です。とはいってもプログラミングについて書くつもりはありません。あくまで原理の話です。
ベルンシュタインの多項式 ２
BS多項式は[0, 1]で定義された関数f(x)から
Fn(x) ≡ Σk=0〜n nCk f(k/n) xk (1-x)n-k
という変換で定義されますが、これはnが大きい時にはもとの関数f(x)の近似関数となるというこうとでした。[0,1]の離散的なｎ個の点での値f(k/n)から作られる近似関数というのが特徴です。
Fn(x) ≡ Σk=0〜n nCk f(k/n) xk (1-x)n-k
という変換で定義されますが、これはnが大きい時にはもとの関数f(x)の近似関数となるというこうとでした。[0,1]の離散的なｎ個の点での値f(k/n)から作られる近似関数というのが特徴です。
ベルンシュタインの多項式 1
新年明けましておめでとうございます。私個人としては昨年は色々ありましたが忙しいなか結構な数の記事を書けたので自己満足しています。今年も時間をみつけて更新をまめにしたいと思います。
２００７の第一回目の記事はベルンシュタインの多項式近似について書きたいと思います。ベルンシュタイン(Bernstein)多項式は少し名前が長すぎる気がするのでBS多項式と呼ぶことにします。BS多項式は区間[0,1]で定義された関数f(x)から次のようにして作られます。
Fn(x) ≡ Σk=0,n nCk f(k/n) xk (1-x)n-k
nCk= n!/( k!(n-k)! )です。
２００７の第一回目の記事はベルンシュタインの多項式近似について書きたいと思います。ベルンシュタイン(Bernstein)多項式は少し名前が長すぎる気がするのでBS多項式と呼ぶことにします。BS多項式は区間[0,1]で定義された関数f(x)から次のようにして作られます。
Fn(x) ≡ Σk=0,n nCk f(k/n) xk (1-x)n-k
nCk= n!/( k!(n-k)! )です。
